NB
NA
B
A
:
:
=
(N là 1 nhân tử chung )
MB
MA
B
A
.
.
=
(M là đa thức khác đa thức
không)
?4
a)
1
2
)1)(1(
)1(2
+
=
+
x
x
xx
xx
Vì :
1
2
)1(:)1)(1(
)1(:)1(2
)1)(1(
)1(2
+
=
+
=
+
x
x
xxx
xxx
xx
xx
b)
B
A
B
A
=
vì:
B
A
B
A
B
A
=
=
)1(
)1(
2.Quy tắc đổi dấu:
B
A
B
A
=
?5 Điền đa thức thích hợp vào chỗ
trống
a)
4
yx
x
xy
=
b)
11
11
5
22
=
xx
x
4.Củng cố:
Bài 4-tr38
Nhóm 1:
a)
xx
xx
x
x
52
3
52
3
2
2
+
=
+
(Lan)
Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu
của vế trái với x (tính chất cơ bản của
phân thức)
b)
1
1
1
)1(
2
2
+
=
+
+ x
x
x
(Hùng)
Hùng sai vì chỉ chia tử của vế trái cho
(x+1)
Phải sửa:
1
1
1
)1(
2
+
=
+
+
x
x
x
Nhóm2: c)
x
x
x
x
3
4
3
4
=
(Giang)
Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy
tắc đổi dấu
- HS phát biểu tính chất cơ bản của
phân thức
- GV đa TC lên bảng phụ
HS hoạt động nhóm
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
GV nhận xét và sửa sai (nếu có)
Nhận xét gì về hai phân thức ở ý b
- HS phát biểu quy tắc đổi dấu
- GV ghi công thức lên bảng
-HS làm ?5
- Gọi 1HS lên bảng chữa bài
- Lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi
dấu
- Lớp hoạt động nhóm mỗi nhóm
làm 2 câu
- Nửa lớp xét bài của Lan và Hùng
- Nửa lớp xét bài củaGiang và Huy
Còn có thể sửa nh thế nào đợc
nữa?
(
x
x
xx
x 1)1(
2
2
+
=
+
+
)
d)
2
)9(
)9(2
)9(
23
x
x
x
=
(Huy)
Huy sai vì:
(x-9)
[ ]
3
3
3
)9()9( xx
==
Phải sửa:
2
)9(
)9(2
)9(
)9(2
)9(
233
x
x
x
x
x
=
=
Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối
nhau là hai đa thức đối nhau
Luỹ thức bậc chẵn của hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau
Bài 5-tr38
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ
trống trong các đẳng thức sau
a)
1
)1)(1(
23
=
+
xxx
xx
b)
55
2
)(5
22
yxyx
=
+
Tại sao Huy sai? phải sửa nh thế
nào?
GV nhận xét và sửa sai (nếu có)
Có nhận xét gì về luỹ thừa của hai
đa thức đối nhau?
HS làm bài tập 5
Chia cả tử và mẫu của vế trái cho
(x+1) ta đợc vế phải
Nhân cả tử và mẫu của vế trái với
(x-y)
HS nhắc lại quy tắc đổi dấu
5 .Dặn dò:
HS học thuộc tính chất và quy tắc đổi dấu
Làm bài 4,5,6,7,8(tr16,17)SBT
Đọc trớc bài" rút gọn phân thức"
IV.Tự rút kinh nghiệm:
Tiết 24: Rút gọn phân thức
Ngày soạn : Ngày giảng:
I.Mục tiêu :
- HS nắm vững đợc quytắc rút gọn phân thức
- HS bớc đầu biết đợc những trờng hợp đổi dấu và biết cách đổi dấu để
xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác
II .Chuẩn bị của GVvà HS :
Bảng phụ
III.Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra:Nêu tính chất cơ bản của phân thức viết dạng tổng quát
Bài6-trang 38
Chia x
5
-1 cho x-1 đợc thơng là: x
4
+x
3
+x
2
+x+1
x
5
-1=(x-1)(x
4
+x
3
+x
2
+x+1)
1
1
)1)(1(
)1)(1(
1
1
234234
2
5
+
++++
=
+
++++
=
x
xxxx
xx
xxxxx
x
x
3. Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của GV và HS
1.Rút gọn phânthức:
?1.SGK -tr38
Nhân tử chung của tử và mẫu:2x
2
y
x
yx
xx
yx
x
5
2
5.2
2.2
10
4
2
2
2
3
==
Rút gọn các phân thức:
a)
2
2
32
22
5
23
3
2
3.7
)2.(7
21
14
y
x
yxy
xxy
xy
yx
=
=
b)
y
x
yxy
xxy
xy
yx
4
3
4.5
3.5
20
15
4
4
5
42
==
c)
22
)2.(6
3.6
12
6
2
2
2
3
xx
yx
xyx
yx
yx
=
=
=
d)
xy
xyyx
yx
yx
yx
5
4
5.2
)4.(2
10
8
22
22
33
22
=
=
?2 tr39 SGK
xxx
x
xx
x
5
1
)2(.25
)2(5
5025
105
2
=
+
+
=
+
+
- Hãy rút gọn các phân thức sau:
a)
x
x
xx
x
xx
xx
5
1
)1(5
)1(
55
12
2
2
23
2
+
=
+
+
=
+
++
Qua bài tập khi tử và mẫu có nhân tử chung
ta có thể chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung ,ta đợc một phân thức đơn giản hơn
Em có nhận xét gì về hệ số và só mũ của
phân thức vừa tìm đợc so với hệ số và số và
số mũ của phân thức đã cho
Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức
- HS hoạt động nhóm
Nhóm 1,2,3, rút gọn ý a,b
Nhóm 4,5,6, rút gọn ý c,d
- Gọi 2nhóm lên bảng trình bày
- Nhận xét bài làm của các nhóm
- Đa ?2 lên bảng phụ
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
4 HS lên bảng làm bài
- GV phát phiếu học tập cho HS
b)
3
2
)2(3
)2(
63
44
22
=
=
+
x
x
x
x
xx
c)
xxx
x
xx
x 2
)52(
)52(2
52
104
2
=
+
+
=
+
+
d)
3
)3(
)3)(3(
)3(
9
)3(
2
2
+
=
+
=
x
xx
xx
xx
x
xx
- Nhận xét : SGK-tr39
Ví dụ 1: SGK-tr39
?3. Rút gọn phânthức:
x
x
xx
x
xx
xx
5
1
)1(5
)1(
55
12
2
23
2
+
=
+
+
=
+
++
2
1
)3(2
)3(
)3(2
3
=
=
x
x
x
x
Chú ý:SGK-tr39
A=- (-A)
- Rút gọn các phân thức:
a )
3
)(3)(3
=
=
xy
xy
xy
yx
b)
xxx
x
xx
x
x
x
+
=
+
=
+
=
2
3
)2)(2(
)2(3
)2)(2(
)2(3
4
63
2
c)
x
x
xx
x
xx
=
=
1
)1(
1
2
d)
1
1
)1)(1(
)1(
)1(
1
223
++
=
++
=
xxxxx
x
x
x
4. Củng cố:
Bài 7- tr39
Rút gọn các phân thức :
a)
4
3
8
6
5
52
x
xy
yx
=
b)
23
2
)(3
2
)(15
)(10
yx
y
yxxy
yxxy
+
=
+
+
_Qua các ví dụ hãy rút ra nhận xét ,muốn rút
gọn một phân thức ta làm
nh thế nào?
Cả lớp làm ?3
GV đa bài tập sau:
Rút gọn phân thức:
)3(2
3
x
x
HS suy nghĩ tìm ra cách rút gọn
- Khi đổi dấu và đặt dấu dấu "-" trớc ngoặc
đa thức không thay đổi
-Đa đa thức vào trong ngoặc có
dấu "-" trớc ngoặc ta phải đổi dấu tất cả các
hạng tử
-HS làm bài tập theo nhóm
Nhóm 1,2,3, làm ý a,b.
Nhóm 4,5,6, làm ý c,d
-cử đại diện 2 nhóm lên trình bày
HS nhận xét
GV nhận xét và sửa sai (nếu có)
HS làm bài 7(tr39)
- Gọi 4 HS lên bảng làm đồng thời
HS trung bình làm ý a, b
HSinh khá làm ý c,d
c)
x
x
xx
x
xx
2
1
)1(2
1
22
2
=
+
+
=
+
+
d)
)()(
)()(
2
2
yxyxx
yxyxx
yxxyx
yxxyx
++
=
+
+
=
yx
yx
xyx
xyx
+
=
+
)1)((
)1)((
Bài 8 - tr 40
Câu nào đúng, câu nào sai ? hãy giải
thích:
a)
39
3 x
y
xy
=
(đúng)
b)
339
33 x
y
xy
=
+
+
(sai)
Cha phân tích thành nhân tử rút gọn ở
dạng tổng
c)
6
1
33
1
99
33
+
=
+
+
=
+
+
xx
y
xy
(sai)
cha phân tích thành nhân tử đã rút gọn ở
dạng tổng
d)
3)1(9
)1(3
99
33 x
y
yx
y
xxy
=
+
+
=
+
+
(đúng)
HS ở dới lớp làm bài tập vào vở
- Chú ý khi muốn rút gọn phải đa tử và mẫu
về dạng nhân tử
- GV đa bài 8 (39) lên bảng phụ
- HS hoạt động nhóm
-Làm vào bảng nhóm
- Các nhóm kiểm tra chéo
- GVnhận xét và sửa sai (nếu có)
Lu ý phải đa tử và mẫu thức về dạng tích
mới đợc rút gọn
5.Dặn dò: -Làm bài tập 9,10,11trang40
Học thuộc tính chất và cách rút gọn phân thức
IV. Tự rút kinh nghiệm:
Tiết 25: luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng :
I. Mục tiêu:
-HS biết vận dụng các tính chát cơ bản để rút gọn phân thức
- Nhận biết đợc các trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức
Rèn luyện khả năng t duy, tính cẩn thận trong làm bài.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
- Bảng phụ, phiếu học tập
III.Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức :
2. Kiểm tra:
-Muốn rút gọn 1 phân thức ta làm nh thế nào?
Bài 9 - trang 40
4
)2(9
)2(16
)2(36
1632
)2(36
233
=
=
x
x
x
x
x
HS2 : Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức,viết công thức tổng quát
Bài 11 -trang 40
a)
3
2
32
22
5
32
3
2
3.6
2.6
18
12
y
x
yxy
xxy
xy
yx
==
b)
x
x
xx
xx
4
)5(3
)5(20
)5.(15
2
2
3
+
=
+
+
3. Luyện tập:
Ghi bảng Hoạt động của GV và HS
Bài 12 tr -40
a)
)42(
)2(3
)42)(2(
)2(3
)8(
)44(3
8
12123
22
2
3
2
4
2
++
=
++
=
+
=
+
xxx
x
xxxx
x
xx
xx
xx
xx
b)
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xx
3
)1(7
)1(3
)1(7
)1(3
)12(7
33
7147
22
2
2
+
=
+
+
=
+
++
=
+
++
Rút gọn phân thức:
a)
)483)(3(
)2516(5
)48)(3()3(3
12580
23
xx
xx
xxx
xx
+
=
=
3
)54(5
)54(30(
)54)(54(5
+
=
+
x
xx
xx
xxx
b)
22
2
)2(
)53)(53(
44
)5(9
+
++
=
++
+
x
xx
xx
x
=
2
)8(
)2(
)8)(2(
2
+
+
=
+
++
x
x
x
xx
- Muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế
nào?
- Hai HS lên bảng
HS1 làm ý a
HS2 làm ý b
Nhận xét bài làm của bạn
- Đa đề bài vào bảng phụ
- HS làm theo nhóm
- Nhóm 1,2,3 làm ýa,b
-Nhóm4,5,6 làm ý c, d
-Treo bảng nhóm
-HS nhận xét chéo
c)
)164)(4(
)416(2
64
2832
2
2
3
32
++
+
=
+
+
xxx
xxx
x
xxx
4
2
+
=
x
x
d)
2
2
2
2
)2(
632
44
65
+
+++
=
++
++
x
xxx
xx
xx
=
2
3
)2(
)3)(2(
)2(
)2(3)2(
22
+
+
=
+
++
=
+
+++
x
x
x
xx
x
xxx
Bài 13 trang 40:
áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân
thức
a)
233
)3(
3
)3(15
)3(45
)3(15
)3(45
=
=
xxx
xx
xx
xx
b)
2
33223
22
)(
)(
)(
))((
33
yx
xy
yx
xyxy
yxyyxx
xy
+
=
+
=
+
Bài 10 trang17 -SBT
Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
yx
yxy
yxyx
yxyyx
+
=
+
++
2
2
2
2
22
322
Biến đổi vế trái:
)()(
)2(
2
2
222
22
22
322
yxxyx
yxyxy
yxyx
yxyyx
++
++
=
+
++
=
))((
)(
))(()(
)(
22
yxxyx
yxy
yxyxyxx
yxy
++
+
=
+++
+
=
yx
yxy
yx
yxy
+
=
+
22
)(
2
Vế trái bằng vế phải đẳng thức đợc chứng
minh:
b)
)2()2(
22
22
23
22
22
3223
22
yxyyxx
yxyxyx
yxyyxx
yxyx
++
+++
=
+
++
=
))()(2(
))(2(
))(2(
)2()2(
22
yxyxyx
yxyx
yxyx
yxyyxx
++
++
=
+
+++
=
y
1
Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải đẳng thức
đúng
- GVnhận xét và sửa sai (nếu có)
- HS cả lớp làm bài hai HS lên bảng
làm bài cả lớp làm vào vở
Lu ý HS
(x-y)
22
)( xy
=
Không sửa
22
)()(
)(
xy
xy
yx
xy
+
=
+
- Muốn chứng minh một đẳng thức ta
làm nh thế nào?
- Biến đổi 1 trong hai vế để bằng vế
còn lại
- Hoặc biến đổi lần lợt cả hai vế để cùng
bằng một biểu thức thứ ba
- Hai HS lên bảng trình bày
-Cả lớp làm BT vào vở
- Nhận xét bài làm của bạn
- GV nhận xét bài làm của HS và cho
điểm
4. Củng cố:
Các bớc rút gọn 1 phân thức:
- Phân tích tử ,mẫu thức thành nhân tử
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
5Dặn dò:
- Học thuộc các tính chất ,quy tắc đổi dấu
- Cách rút gọn phân thức
- Làm bài tập:11,12(b)-trang 17 SBT
- Ôn lại các bớc quy đồng mẫu số phân số
- Đọc trớc bài "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức"
IV. Tự rút kinh nghiệm:
Tiết 26:
quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi phân tích các mẫu thức thành
nhân tử,
nhận biết đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau biết
cách đổi dấu để có nhân tử chung
- HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức
- HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tơng
ứng để đợc những phân thức mới có mẫu thức chung
II. Chuẩn bị của GV và HS:
Bảng phụ
III. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức:
2.Kiểm tra:
Nêu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số
3. Bài mới:
Ghi bảng Hoạt động của GV và HS
* Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:
SGK - trang41
1. Tìm mẫu thức chung :
?1. Cho hai phân thức :
32
4
5
,
6
2
xyyzx
Có thể chọn mẫu thức chung là:
zyx
32
12
hoặc
Quy đồng mẫu số nhiều phân thức ?
- Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ?
- Đa vào bảng phụ
cho 2 phân thức :
yxyx
+
1
,
1
dùng tính chất cơ bản của phân thức
zyx
43
24
MTC:
zyx
32
12
đơn giản hơn
nhântử bằng
số
lũy
thừa
của x
lũy thừa
của
(x-1)
mt
484
2
+
xx
2
)1(4
=
x
4 (x-1)
2
mt
6x
2
-6x
=6x(x-1)
6 x x-1
MTC
12x(x-1)
2
12
BCNN(4,6)
x (x-1)
2
-Nhận xét: SGK trang42
2.Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức:
484
1
2
+
xx
và
xx 66
5
2
Giải:
MTC:12x(x-1)
2
222
)1(4.3
3
)1(4
1
484
1
=
=
+
xx
x
xxx
=
2
)1(12
3
xx
x
2
2
)1(12
)1(10
)1(2).1(6
)1.(2.5
)1(6
5
66
5
=
=
=
xx
x
xxx
x
xx
xx
- Nhận xét:SGK-trang 42
?2
Quy đồng mẫu thức các phân thức
xx 5
3
2
và
102
5
x
)5(
3
xx
và
)5(2
5
x
MTC:2x(x - 5)
NTP: (2)và (x)
biến đổi chúng thành 2 phân thức có
cùng mẫu thức
22
))((
).(11
yx
yx
yxyx
yx
yx
=
+
=
+
))((
).(11
yxyx
yx
yx
+
+
=
=
22
yx
yx
+
1HS lên bảng làm cả lớp làm vào vở
- Việc làm đó là quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức
MTC
22
yx
MTC:của 2 phân thức là bao nhiêu ?
Em có nhận xét gì về mẫu thức đó với
mẫu thức của mỗi phân thức
MTC chia hết cho mỗi mẫu thức
Quan sát mẫu thức có nhận xét gì?
Hệ số của mẫu thức chung là BCNN
của các hệ số thuộc các mẫu thức
- Để quy đồng mẫu thức 2PT:
484
1
2
+
xx
và
66
5
2
x
Em sẽ tìm mẫu thức chung nh thế nào?
Phân tích các MT thành nhân tử
Chọn một tích chia hết cho tất cả các
mẫu thức đã cho
Đa vào bảng phụ
-Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta làm nh thế nào ?
Đọc nhận xét SGK-42
-Các bớc quy đồng mẫu thức phân thức
tơng tự quy đồng mẫu số phân số
4x
48
2
+
x
=4(x-1)
2
6x
)1(66
2
=
xx
MTC:12x(x-1)
2
Tìm nhân tử phụ
Quy đồng:
)5(2
6
xx
và
)5(2
5
xx
x
?3.
)5(2
6
)5(2
2.3
)5(
3
5
3
2
=
=
=
xxxxxx
xx
)5(2
5
).5(2
.5
)5(2
5
)5(2
5
210
5
=
=
=
=
xx
x
xx
x
xxx
4.củng cố:
- nêu cách tìm mẫu thức chung
- Các bớc quy đồng mẫu thức của nhiều phân
thức
Bài 17 trang 43:
Quy đồng mẫu thức:
6
5
)6(
5
6
5
2
2
23
2
=
=
x
xx
x
xx
x
6
3
)6)(6(
)6(3
36
183
2
2
+
=
+
+
=
+
x
x
xx
xx
x
xx
Bạn Tuấn chọn mẫu thức chung:
x
)6)(6(
2
+
xx
Bạn lan chọn mẫu thức chung:
x-6
-Cả hai bạn đều đúng ,mẫu thức chung của
bạn Lan chọn đơn giản hơn
Bài 15- trang 43
quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)
9
3
,
62
5
2
+
x
x
)9(2
)3(5
)3)(3(2
)3(5
)3(2
5
62
5
2
=
+
=
+
=
+
x
x
xx
x
xx
)9(2
6
)3)(3(2
2.3
9
3
22
=
+
=
x
xx
x
nhân tử phụ bằng?
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức ta làm nh thế nào?
-HS nêu nhận xét SGK trang42
HS làm bài theo nhóm
-Nửa lớp làm ?2
- Nửa lớp làm ?3
Lu ý HS cách trình bày để thuận lợi khi
quy đồng mẫu thức
MTC:2x(x-5)
-Yêu cầu các nhóm trình bày bài giải
- HS nhận xét bài làm của các nhóm
- GVnhận xét
- Đa bài tập vào bảng phụ
-Có nhận xét gì về cách làm của hai
bạn ?
Bạn Tuấn tìm mẫu thức chung theo
nhận xét
Bạn Lan tìm mẫu thức chung sau khi
đã rút gọn
Theo em, em sẽ chọn cách nào?
vì sao?
Lu ý rút gọn phân thức trớc khi quy
đồng mẫu thức
2x+6=2(x+3)
x
)3)(3(9
2
+=
xx
MTC:2(x+3)(x-3)
5Dặn dò: Nắm vững các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức
Làm bài tập 14,15(b),16-trang43SGK 13(18)SBT
IV. Tự rút kinh nghiệm:
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét